在△ABC中，“ccosB=bcosC”是“△ABC是等腰三角形”的A.充分不必

发布时间：2020-07-09 09:41:32

在△ABC中，“ccosB=bcosC”是“△ABC是等腰三角形”的













A.充分不必要条件












B.必要不充分条件











C.充分必要条件











D.既不充分也不必要条件

网友回答

A解析分析：运用正弦定理，化简ccosB=bcosC，即sinCcosB=sinBcosC?sin（B-C）=0，B=C，前者是后者的充分条件；当∠A=∠B，则ccosB=bcosC未必成立．故后者是前者的不充分条件．解答：①∵ccosB=bcosC∴sinCcosB=sinBcosC∴sin（B-C）=0∴B=C∴是等腰三角形．故前者是后者的充分条件．②由△ABC是等腰三角形，若∠B=∠C，则ccosB=bcosC成立，若∠A=∠B，则ccosB=bcosC未必成立．故后者不能推出前者．所以，前者是后者的充分不必要条件．故选A．点评：本题考查了正弦定理以及必要充分条件的判定，是基础题．
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