定义在（0，+∞）上的可导函数f（x）满足xf′（x）-f（x）＜0，则对任意a，b∈（0，+∞）且a＞b，有
A.af（a）＞bf（b）
B.bf（a）＞af（b）
C.af（a）＜bf（b）
D.bf（a）＜af（b）
网友回答
D解析分析：考查函数，其导数为，根据xf′（x）-f（x）＜0，＜0，在（0，+∞）上恒成立，由此得函数为单调递减函数．再由a，b∈（0，+∞）且a＞b，得到不等关系，选出正确选项解答：因为xf′（x）-f（x）＜0，构造函数y=，其导数为y'=＜0，又此知函数y=在（0，+∞）上是减函数又对任意a，b∈（0，+∞）且a＞b故有所以bf（a）＜af（b）故选D．点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系．属基础题．解答的关键是先得到导数的正负，再利用导数的性质得出函数的单调性．本题的难点在于构造出合适的函数，题后应总结一下，为什么这样构造合理．