函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2）（如图所示），则方程f（x）=0在[1，4]上的根是x=
A.4
B.3
C.2
D.1
网友回答
C解析分析：根据原函数和反函数的图象关于y=x对称，由题知，反函数的图象与y轴的交点，进而可知原函数的图象在x轴上的交点，继而得到方程的根．解答：∵函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2），∵原函数和反函数的图象关于y=x对称，∴原函数的图象在x轴上的交点为（2，0），∴f（x）=0的根是x=2，故选C．点评：本题主要考查反函数的知识点，根据互为反函数的知识点，原函数与反函数关于y=x对称，知道反函数与y轴的交点，则就知道原函数与x的交点，进而得到方程的解，反函数考点是高考的常考点，希望同学们熟练掌握．