解答题已知集合?A={x||x-1|＜2}，B={x|x2+ax-6＜0}，C={x|x2-2x-15＜0}
（1）若A∪B=B，求a的取值范围；
（2）是否存在a的值使得A∪B=B∩C，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
网友回答
解：（1）∵集合 A={x||x-1|＜2}，B={x|x2+ax-6＜0}，C={x|x2-2x-15＜0}
∴A={x|-1＜x＜3}，C={x|-3＜x＜5}，
由A∪B=B知A?B，令f（x）=x2+ax-6，
则
得-5≤a≤-2
（2）假设存在a的值使A∪B=B∩C，
由A∪B=B∩C?B知A?B，
又B?A∪B=B∩C知B?C，
∴A?B?C．
由（1）知若A?B，则a∈[-5，1]
当B?C时，△=a2+24＞0，
∴B≠φ
∴得，
故存在?a∈[-，-1]满足条件．解析分析：（1）根据绝对值不等式的性质，解出集合A，再由A∪B=B，可得A?B，从而利于子集的性质进行求解；（2）假设存在a的值使A∪B=B∩C，根据子集的定义，可得A?B?C，从而推出B≠?，求出a的范围；点评：此题主要考查集合中参数的取值范围及集合和子集的概念，此题计算比较复杂，第二问要先假设a存在，求出a后再判断是否符合题意，是一道中档题；