填空题若不等式在t∈（0，2]上恒成立，则实数a的取值范围是________．

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解析分析：要使不等式在t∈（0，2]上恒成立，只需求函数在t∈（0，2]上的最大值，在t∈（0，2]上的最小值．函数在t∈（0，2]上的最大值，利用单调性求解，在t∈（0，2]上的最小值，利用配方法求解．解答：要使不等式在t∈（0，2]上恒成立，只需求函数在t∈（0，2]上的最大值，在t∈（0，2]上的最小值．，根据函数的单调性可知，函数在t=2时取得最大值为，从而函数在t=2时取得最小值为1所以实数a的取值范围是故