已知f（x）为偶函数且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2

网友回答

B解析分析：先利用f（x）为偶函数以及f（2+x）=f（2-x），求出函数的周期为4，利用a2007=a501×4+3=a3=f（3）=f（-1），再借助于当-2≤x≤0时，f（x）=2x，即可求出结论．解答：∵f（2+x）=f（2-x），∴f（x）=f（4-x）又∵f（x）为偶函数，∴f（x）=f（-x）∴f（-x）=f（4-x），即函数的周期T=4．∴a2007=a501×4+3=a3=f（3）=f（-1）=2-1=故选B．点评：本题主要是对数列知识和函数知识的综合考查．解决本题的关键是利用f（x）为偶函数以及f（2+x）=f（2-x），求出函数的周期为4是解题的关键，属中档题．