解答题已知函数，数列{an}满足a1=a（a≠-2，a∈R），．
（Ⅰ）若数列{an}是常数列，求a的值；
（Ⅱ）当a1=时，记，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式．
网友回答
解：（Ⅰ）依题意得，an+1=，
∵a1=a（a≠-2，a∈R），数列{an}是常数列，
∴an+1=an=a，
∴=a，
∴a=1或a=0（舍），
∴a=1；
（Ⅱ）证明∵an+1=，
∴==+，
∴-1=（-1），又bn=-1（n∈N*），
∴bn+1=bn，
∴=，又a1=，b1=-1=，
∴数列{bn}是以为首项，为公比的等比数列，
∴bn=?=．解析分析：（Ⅰ）若数列{an}是常数列，则a2=a1=a，即可求得a的值；（Ⅱ）当a1=时，可求得=，利用等比数列的概念可证明数列{bn}是等比数列，从而可求得{bn}的通项公式．点评：本题考查等比关系的确定，考查等比数列的通项公式，证明数列{bn}是等比数列是难点所在，考查转化与运算能力，属于中档题．