填空题若圆（x-2）2+y2=2与双曲线-=1（α＞0，b＞0）的渐近线相切，则双曲线

发布时间：2020-07-09 09:38:18

填空题若圆（x-2）2+y2=2与双曲线-=1（α＞0，b＞0）的渐近线相切，则双曲线的离心率是________．

网友回答

解析分析：求出双曲线渐近线方程，利用圆（x-2）2+y2=2与双曲线-=1（α＞0，b＞0）的渐近线相切，建立方程，可得几何量之间的关系，即可求得双曲线的离心率．解答：双曲线的渐近线方程为y=±，即bx±ay=0∵圆（x-2）2+y2=2与双曲线-=1（α＞0，b＞0）的渐近线相切，∴∴b=c∴a2=b2+c2=2c2∴a=c∴=故
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