解答题已知点A（-2，0），B（2，0），直线AP与直线BP相交于点P，它们的斜率之积

发布时间：2020-07-09 09:38:04

解答题已知点A（-2，0），B（2，0），直线AP与直线BP相交于点P，它们的斜率之积为，求点P的轨迹方程（化为标准方程）．

网友回答

解：设P（x，y），因为A（-2，0），B（2，0）
所以kAP=（x≠-2），kBP=（x≠2）
由已知，（x≠±2）
化简，得（x≠±2）
点P的轨迹方程：（x≠±2）．解析分析：设出点P的坐标，表示出直线AM、BM的斜率，求出它们的斜率之积，利用斜率之积是，建立方程，去掉不满足条件的点，即可得到点M的轨迹方程．点评：本题重点考查轨迹方程的求解，解题的关键是正确表示出直线AM、BM的斜率，利用条件建立方程．
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