解答题已知△OAB的顶点O(0,0)、A(2,0)、B(3,2),OA边上的中线所在直线为l.
(I)求l的方程;
(II)求点A关于直线l的对称点的坐标.
网友回答
解:(I)线段OA的中点为(1,0),
于是中线方程为,
即y=x-1;
(II)设对称点为A′(a,b),
则,
解得,
即A′(1,1).解析分析:(I)求出线段OA的中点坐标,利用两点式方程求出l的方程;(II)设出点A关于直线l的对称点的坐标,通过AA′与对称轴方程的斜率乘积为-1,以及AA′的中点在对称轴上,得到方程组,求出对称点的坐标.点评:本题是中档题,考查直线方程的求法,对称点的坐标的求法,考查计算能力.