填空题已知正项数列?{an}的前n项和为Sn，且，n∈N*．则an=________．

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2n-1解析分析：设an+1=kn，Sn-Sn-1=an，，将kn=an+1代入上面式子得到an-an-1=2，，求得a1=1，由此能求出an．解答：设an+1=kn，Sn-Sn-1=an，∴4Sn=（kn）2∴，∴将kn=an+1代入上面式子得到an-an-1=2，∴{an}是等差数列，公差是2，，求得a1=1∴an=1+（n-1）×2=2n-1．故