填空题方程x2+2ax+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数a的取值范围是____

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a＜-1解析分析：构建函数f（x）=x2+2ax+1，利用方程x2+2ax+1=0一个根大于1，一个根小于1，可得f（1）＜0，从而可求实数a的取值范围解答：设f（x）=x2+2ax+1，则∵方程x2+2ax+1=0一个根大于1，一个根小于1，∴f（1）＜0∴1+2a+1＜0∴a＜-1故