填空题如图，正四面体ABCD各棱长均为1，P，Q分别在棱AB，CD上，且，则直线PQ与直线BD所成角的正切值的取值范围是________．
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[，2]解析分析：作PE∥AC，连接EQ，由题意，EQ∥BD，PE⊥EQ，则∠PQE为直线PQ与直线BD所成角，再考虑两个极端位置，即可求得结论．解答：解：作PE∥AC，连接EQ，由题意，EQ∥BD，PE⊥EQ，则∠PQE为直线PQ与直线BD所成角①AP=CQ=时，PE=AC，EQ=AC，∴tan∠PQE==2；②AP=CQ=时，PE=AC，EQ=AC，∴tan∠PQE==，∴直线PQ与直线BD所成角的正切值的取值范围是[，2]故