填空题若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1，且a=3b，则n=______

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11解析分析：根据条件中所给的二项式定理的展开式，写出a和b的值，根据这两个数字的比值，写出关于n的等式，即方程，解方程就可以求出n的值解答：∵（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1，∴a=，b=，∵a=3b∴∴=3?∴n=11．故