在下列四个函数中,在[1,+∞)是减函数的是??????????????????????????????????????A.y=x2-2x-1B.C.y=2|x|D.

发布时间:2020-07-31 21:58:50

在下列四个函数中,在[1,+∞)是减函数的是??????????????????????????????????????A.y=x2-2x-1B.C.y=2|x|D.

网友回答

B
解析分析:利用二次函数的性质可得A不满足条件,利用函数的单调性的定义证明函数 在[1,+∞)是减函数,利用指数函数性质可得y=2|x| 在[1,+∞)是增函数,故C不满足条件,利用对数函数的性质可得函数y= 在[1,+∞)是增函数,故排除D,从而得出结论.

解答:由二次函数y=x2-2x-1的对称轴为x=1可得,二次函数y=x2-2x-1在[1,+∞)是增函数,故排除B.设函数=f(x),设x2>x1≥1,由于f(x2)-f(x1)=-=<0,故f(x2)<f(x1),故函数=f(x) 在[1,+∞)是减函数,故B满足条件.当 x∈[1,+∞)时,函数y=2|x| 即y=2x,显然函数y=2|x| 在[1,+∞)是增函数,故排除C.当 x∈[1,+∞)时,函数y==-==lgx,显然此函数在[1,+∞)是增函数,故排除D.故选B.

点评:本题主要考查函数的单调性的判断和证明,属于基础题.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!