下列命题：
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
②，则共线的充要条件是：；
③若共线，则表示的有向线段所在直线平行；
④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，则P、A、B、C四点共面．
其中不正确命题的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
网友回答
A解析分析：①由向量加法的三角形法则可判正确；②由向量共线的定理可得正确；③可得表示的有向线段所在的直线平行，或表示的有向线段所在的直线为同一条直线；④可得，由向量的运算性质可得得，所以向量，，共面，进而可得P、A、B、C四点共面．解答：①A、B、C、D是空间任意四点，由向量加法的三角形法则可得=，故正确；②由向量共线的定理可得：，则共线的充要条件是：，故正确；③若共线，则表示的有向线段所在的直线平行，或表示的有向线段所在的直线为同一条直线，故错误；④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，则可得，即=x（）+y（），故可得，所以向量，，共面，故P、A、B、C四点共面，故正确．所以不正确命题仅有③，即不正确命题的个数是1．故选A点评：本题考查命题真假的判断与应用，涉及向量的共线和共面的知识，属基础题．