填空题椭圆的一个焦点为F，点P在椭圆上，且（O为坐标原点），则△OPF的面积S=___

发布时间：2020-07-09 06:53:26

填空题椭圆的一个焦点为F，点P在椭圆上，且（O为坐标原点），则△OPF的面积S=________．

网友回答

解析分析：利用椭圆的参数方程设出P的坐标，根据，求出P的纵坐标，然后求出三角形的面积即可．解答：椭圆的一个焦点为F（，0），设P（acosθ，sinθ），因为，所以，a2cos2θ+sin2θ=（）2，解得，所以△OPF的面积S==．故

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