解答题长方体ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1的长是a，底面ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C1D1的中点．求证：DE⊥平面BCE．
网友回答
证明：∵AA1=a，AB=2a，BC=a，E为C1D1的中点．
∴，
∴DE2+CE2=CD2
DE⊥CE
又∵BC⊥平面DCCD，∴BC⊥DE
而CE∩CB=C
∴DE⊥平面BCE解析分析：根据AA1=a，AB=2a，BC=a，E为C1D1的中点．求出DE和CE的长度，得证DE⊥CE，然后根据线面垂直得到BC⊥DE，最后即可证明线面垂直．点评：本题考查直线与平面垂直的判定，通过线面垂直如何证明线面垂直，属于基础题．