已知矩形ABCD，AB=1，BC=x，将△ABD沿矩形对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则
A.?x∈（0，2），都存在某个位置，使得AB⊥CD
B.?x∈（0，2），都不存在某个位置，使得AB⊥CD
C.?x＞1，都存在某个位置，使得AB⊥CD
D.?x＞1，都不存在某个位置，使得AB⊥CD
网友回答
C解析分析：利用线面垂直的判定和性质定理即可得出．解答：建立如图所示的空间直角坐标系，B（0，0，0），C（0，x，0），D（1，x，0）．假设将△ABD沿矩形对角线BD所在的直线进行翻折时存在某个位置A1BD，（A1是点A翻折后的位置），使得AB⊥CD．又∵BA1⊥A1D，∴BA1⊥平面A1CD．设A1（a，b，c），则=（a，b，c），，=（1-a，x-b，-c）．由=0，=0，得到，得到或．①当a=1时，此时矩形变为正方形，点A1与C重合，满足AB⊥CD；②当a=0时，点A1位于yoz坐标平面内，此时，b2+c2=1，0＜b＜1，∴x=．综上可知：当x≥1时，将△ABD沿矩形对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，使得AB⊥CD．故选C．点评：熟练掌握线面垂直的判定和性质定理是解题的关键．