填空题已知f（x）是偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x，若n∈N*，an=f（n），则a2009=________．
网友回答
解析分析：先根据f（2+x）=f（2-x）?f（4+x）=f（-x），再结合其为偶函数，得到周期为4；最后结合当-2≤x≤0时，f（x）=2x，即可求出结论．解答：因为f（2+x）=f（2-x），?f（4+x）=f（-x），∵f（x）是偶函数，∴f（4+x）=f（x）．故函数周期为4．∴a2009=f（2009）=f（1+4×1002）=f（1）．∵当-2≤x≤0时，f（x）=2x，∴f（1）=f（-1）=2-1=．即? a2009=．故