已知函数y=-x2+4ax在[1，3]是单调递减的，则实数a的取值范围为A.（-

发布时间：2020-07-09 06:51:59

已知函数y=-x2+4ax在[1，3]是单调递减的，则实数a的取值范围为













A.（-∞，]












B.（-∞，1）











C.[，]











D.[，+∞）

网友回答

A解析分析：对函数求导，函数在[1，3]单调递减，可知函数在[1，3]身上导数值≤0，可求出a的取值范围．解答：对函数求导y′=-2x+4a，函数在[1，3]单调递减，则导数在[1，3]的值≤0，因函数导数是一次函数，且在[1，3]递减，最大值为y′=-2+4a，则-2+4a≤0，解得，故选A．点评：本题主要考出函数的导数求解和单调性的应用．
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