设O为坐标原点，F1，F2是双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足，则该双曲线的渐近线方程为
A.
B.
C.
D.
网友回答
B解析分析：由题意得 =，平方后利用双曲线的定义求得|PF1|?|PF2|=12a2，△PF1F2中，由余弦定理求得 c2=4a2，故=，可得双曲线的渐近线方程．解答：由题意得 F1 （-c，0），F2（c，0），则由题意得 =，∴=10?a2===，∴|PF1|?|PF2|=12a2．△PF1F2中，由余弦定理得? （2c）2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|?|PF2|?cos60°?=（|PF1|-|PF2|）2+|PF1|?|PF2|=4a2+12a2=16a2．∴c2=4a2，a2+b2=4a2，∴=，故双曲线的渐近线方程为 ，故选B．点评：本题考查两个向量的数量积的定义，双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出|PF1|?|PF2|=12a2?是解题的难点．