填空题设M为平面内一些向量组成的集合,若对任意正实数λ和向量∈M,都有M,则称M为“点射域”,在此基础上给出下列四个向量集合:①{(x,y)|y≥x2};②{(x,y)|};③{(x,y)|x2+y2-2y≥0};④{(x,y)|3x2+2y2-12<0}.其中平面向量的集合为“点射域”的序号是________.
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②解析分析:根据题中“点射域”的定义对各个选项依次加以判别,可得①③④都存在反例,说明它们不是“点射域”,而②通过验证可知它符合“点射域”的定义,是正确选项.解答:根据“点射域”的定义,可得向量∈M时,与它共线的向量M也成立,对于①,M={(x,y)|y≥x2}表示终点在抛物线y≥x2上及其张口以内的向量构成的区域,向量=(1,1)∈M,但3=(3,3)?M,故它不是“点射域”;对于②,M={(x,y)|},可得任意正实数λ和向量∈M,都有M,故它是“点射域”;对于③,M={(x,y)|x2+y2-2y≥0},表示终点在圆x2+y2-2y=0上及其外部的向量构成的区域,向量=(0,2)∈M,但=(0,1)?M,故它不是“点射域”;对于④,M={(x,y)|3x2+2y2-12<0},表示终点在椭圆+=1内部的向量构成的区域,向量=(1,1)∈M,但3=(3,3)?M,故它不是“点射域”.综上所述,满足是“点射域”的区域只有②故