已知幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象过，则f（x）的单调递减区间是
A.（-∞，0]
B.（-∞，+∞）
C.（-∞，0）∪（0，+∞）
D.（-∞，0），（0，+∞）
网友回答
D解析分析：利用已知条件先求出α，再利用所求的函数解析式即可得出其单调区间．解答：∵幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象过，∴，解得α=-1，∴幂函数f（x）=．∴f（x）的单调递减区间是（-∞，0），（0，+∞）．故选D．点评：正确理解函数的单调性是解题的关键．特别注意把单调区间不能写成（-∞，0）∪（0，+∞）．