解答题已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）记函数g（x）=10f（x）+3x，求函数g（x）的值域．
网友回答
解：（1）由题意得，x应满足：，解得-2＜x＜2，所以f（x）的定义域为（-2，2）．
（2）由于g（x）=10f（x）+3x，得g（x）=-x2+3x+4（-2＜x＜2）为二次函数，对称轴为 x=，故最大值为，
在闭区间[-2，2]上，最小值为 g（-2）=-6．
故在定义域（-2，2）上，函数g（x）的值域为 ．解析分析：（1）由题意得，x应满足：，由此解得x的范围，即为函数f（x）的定义域．（2）由题意得g（x）=-x2+3x+4（-2＜x＜2）为二次函数，对称轴为 x=，故最大值为，在闭区间[-2，2]上，g（x）的最小值为 g（-2）=-6，由此求得函数g（x）在定义域（-2，2）上的值域．点评：本题主要考查对数函数的定义域，二次函数的性质的应用，属于中档题．