如图，在矩形ABCD中，AE，AF三等分∠BAD，若BE=2，CF=1，则最接近矩形面积的是A.13B.14C.15D.16
网友回答
C
解析分析：由利用含30°角的直角三角形的性质求出AE的长，由勾股定理求出AB和AD长，根据矩形的面积公式计算即可．
解答：矩形ABCD，∠B=∠D=∠BAD=90°，AB=CD∵AE，AF三等分∠BAD，∴∠BAE=∠EAF=∠DAF=30°，∵BE=2，CF=1，∴AE=4，由勾股定理得：AB==2，∴CD=2，即：DF=2-1，∴AF=2DF=4-2，由勾股定理得：AD=6-，∴矩形的面积是：AB×AD=（6-）×2=12-6≈14.784．故选C．
点评：本题主要考查了面积及等积变换，含30°角的直角三角形，勾股定理，矩形的性质等知识点，综合运用性质进行计算是解此题的关键．