若方程x2-3x-2=0的两个实数根分别为α、β，下列说法错误的是A.α+β=3B.α≠βC.D.以α2、β2为根的一元二次方程是y2-13y+4=0

网友回答

C
解析分析：根据一元二次方程根与系数的关系可得：α+β=3，α2+β2=（α+β）2-2αβ=32-2×（-2）=13，α2β2=（αβ）2=（-2）2=4，则可以写出α2、β2为根的一元二次方程．而利用一元二次方程根的判别式可以判定方程根的情况．

解答：A、根据一元二次方程根与系数的关系可得：α+β=3，故A正确．B、∴△=b2-4ac=（-3）2-4×1×（-2）=17＞0，故一元二次方程有两个不等实数根，所以α≠β，故B正确．C、根据一元二次方程根与系数的关系可得：α+β=3，αβ=-2，所以，故C错误．D、α2+β2=（α+β）2-2αβ=32-2×（-2）=13，α2β2=（αβ）2=（-2）2=4，所以以α2、β2为根的一元二次方程是y2-13y+4=0，故D正确．故选C．

点评：本题综合考查了一元二次方程根与系数的关系和根的判别式，题目典型，综合性较强，是一道很好的题目．