矩形ABCD中，AB=4，BC=8，作对角线AC的垂直平分线MN交AD、BC于M、N，则AM的长为________．
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解析分析：根据矩形的性质得到∠ABC=90°，AD∥BC，根据勾股定理求出AC、OA的长，证△AMO∽△CAB，得出=，代入求出即可．
解答：∵矩形ABCD，∴∠ABC=90°，AD∥BC，在△ABC中，AB=4，BC=8，由勾股定理得：AC==4，OA=OC=2，∴∠DAC=∠ACB，∵对角线AC的垂直平分线MN，∴∠MOA=∠B=90°，∴△AMO∽△CAB，∴=，即：=，∴AM=5，故