如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD的中点E处，折痕为AF，CD=6，则△AEF的面积是A.B.4C.D.8

网友回答

A
解析分析：根据长方形性质得出CD=AB=6，∠C=∠B=∠D=90°，AD=BC，求出DE，CE，在△ADE中，根据勾股定理求出AD，BC根据折叠性质得出BF=EF，∠AEF=∠B=90°，AB=AF=6，在△CEF中根据勾股定理求出EF，根据直角三角形的面积公式求出即可．

解答：∵四边形ABCD是长方形，∴CD=AB=6，∠C=∠B=∠D=90°，AD=BC，∵E为CD中点，∴CE=DE=3，∵沿AF折叠B和E重合，∴△ABF≌△AEF，∴BF=EF，∠AEF=∠B=90°，AB=AF=6，在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD==3=BC，设EF=BF=a，则CF=3-a，在Rt△EFC中，由勾股定理得：EF2=CE2+CF2，a2=32+（3-a）2，a=2，即BF=EF=2，∴△AEF的面积是×AE×EF=×6×2=6，故选A．

点评：本题考查了折叠的性质，矩形的性质，三角形的面积，勾股定理等知识点的综合运用．