θ∈（0,π/2）,求y=cosθ的平方乘以sinθ的最大值

网友回答

θ∈(0,π/2),所以sinθ>0,cosθ>0 y=cos²θsinθ=(1-sin²θ)sinθ
y²=(1-sin²θ)²sin²θ
2y²=(1-sin²θ)(1-sin²θ)2sin²θ
2y²≤{[(1-sin²θ)+(1-sin²θ)+2sin²θ]/3}³
2y²≤8/27
y²≤4/27
y≤2(根号3)/9,当1-sin²θ=2sin²θ,sinθ=(根号3)/3时取等号
所以y的最大值是2(根号3)/9
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
求一阶导数为0的那个X值
供参考答案2:
TANθ=根号二分之一的时候取最值，求导出来的
最大值是九分之二倍根号3