p是圆x^2+y^2=4 上动点求p到直线x-y=3根号2距离的最大最小值

网友回答

由题可设x=2cosa y=2sina 在用点到直线的距离公式d=|2cosa-2sina-3根号2|/根号下2cosa^2+2sina^2=|2根号2cos(a+b)-3根号2|/根号2
所以点p到此直线的最大距离是5,最小距离是1
也可画图可知该直线于次圆相离,且该直线到圆心的距离是3,此圆的半径是2,所以最大值为3+2=5,最小值是3-2=1