函数f(x)=sinx-tanx在区间上有________个零点.

发布时间:2020-07-31 19:42:43

函数f(x)=sinx-tanx在区间上有________个零点.

网友回答

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解析分析:要求一个函数零点,只要使得这个函数等于0,把其中一个移项,得到两个基本初等函数,在规定的范围中画出函数的图象,看出交点的个数.

解答:∵f(x)=sinx-tanx=0,故有f(0)=0.根据正弦曲线和正切曲线,可得两个函数都是奇函数,只要看出两个曲线在区间(0,)上的交点个数就可以,由于在区间(0,)上,由图象可得sinx<tanx,故f(x)=sinx-tanx在区间(0,)上无零点,故f(x)在(-,0)无也零点.综上可得,函数f(x)=sinx-tanx在区间上有1个零点.故选D.

点评:本题考查函数零点的定义和判定方法,函数的奇偶性的应用,属于中档题.
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