已知，若对任意两个不等的正实数m，n都有＞3恒成立，则实数a的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 19:42:38

已知，若对任意两个不等的正实数m，n都有＞3恒成立，则实数a的取值范围是________．

网友回答

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解析分析：由题意易得f′（x）＞3恒成立，求导数，分离a，只需求x（3-x）的最小值即可．

解答：因为对任意两个不等的正实数m，n都有＞3恒成立，所以函数f（x）图象上每点切线的斜率＞3恒成立，故f′（x）＞3恒成立，又已知，定义域为（0，+∞）求导数可得，故＞3恒成立，所以a＞x（3-x）恒成立，只需求x（3-x）的最小值，而当x=时，[x（3-x）]min=，故
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