解答题已知等差数列{an}满足：a3=5，a4+a8=22．{an}的前n项和为sn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求使得sn＞5n成立的最小正整数n的值．
（3）设cn=（-1）n+1?an?an+1，求数列{cn}的前n项和Tn．
网友回答
解：（1）∵a4+a8=22，∴a6=11，∴a6-a3=3d=11-5=6，∴d=2，∴a1=1，∴an=2n-1． …（3分）
（2），∴n2＞5n，故n的最小正整数为6．…（6分）
（3）cn=（-1）n+1（2n-1）（2n+1）=（-1）n+1（4n2-1）=…（8分）
①n为奇数时，Tn=（4×12-1）+（1-4×22）+（4×32-1）+（1-4×42）+…+4n2-1=-4（22-12+42-32+…+（n-1）2-（n-2）2?）+4n2-1
=-4（3+7+11+…+2n-3）+4n2-1=2n2+2n-2，…（10分）
②n为偶数时，Tn=（4×12-1）+（1-4×22）+（4×32-1）+（1-4×42）+…+1-4n2=-4（22-12+42-32+…+（n）2-（n-1）2）
-4（3+7+11+…+2n-1）=-2n2-2n，…（12分）
∴．…（14分）解析分析：（1）由?a4+a8=22，可得a6=11，由a6-a3=3d求出d=2，从而求出a1=1，进而得到数列{an}的通项公式．（2）由，结合题意可得n2＞5n，故n的最小正整数的值．（3）cn=（-1）n+1（2n-1）（2n+1）=（-1）n+1（4n2-1）=，分n为奇数和n为偶数两种情况分别求出数列{cn}的前n项和Tn．点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，求出首项a1和公差d的值，是解题的关键，属于基础题．