已知点O为正方体ABCD-A1B1C1D1底面ABCD的中心，则下列结论正确的是

发布时间：2020-07-09 04:18:01

已知点O为正方体ABCD-A1B1C1D1底面ABCD的中心，则下列结论正确的是













A.直线OA1⊥平面AB1C1












B.直线OA1∥直线BD1











C.直线OA1⊥直线AD











D.直线OA1∥平面CB1D1

网友回答

D解析分析：取上底面的中心为E，连接A1E、CE、OC，欲证直线OA1∥平面CB1D1，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证OA1与平面CB1D1内一直线平行，而A1O∥EC，A1O?平面CB1D1，EC?平面CB1D1满足定理所需条件，即可可得到结论．解答：解：根据正方体的性质可知A1E=OC，A1E∥OC∴四边形A1ECO为平行四边形则A1O∥EC而A1O?平面CB1D1，EC?平面CB1D1∴直线OA1∥平面CB1D1故选D点评：此题考查了正方体的特征，同时考查了线面位置关系、线线位置关系的判定，属于基础题．
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