已知函数f（x）=x3-3x+1，x∈R，A={x|t≤x≤t+1}，B={x||f（x）|≥1}，集合A∩B只含有一个元素，则实数t的取值范围是
A.
B.
C.
D.
网友回答
D解析分析：先由|f（x）|≥1得|x3-3x+1|≥1，最后得：-≤x≤0 或x≥或x=1或x≤-2．再画出数轴如图，结合数轴即可得实数t的取值范围．解答：解：由|f（x）|≥1得|x3-3x+1|≥1，∴x3-3x+1≥1①或x3-3x+1≤-1②，∴①得：-≤x≤0 或x≥②得：x=1或x≤-2．综合得：-≤x≤0 或x≥或x=1或x≤-2．画出数轴如图，又∵t≤x≤t+1，结合数轴得：实数t的取值范围是故选D．点评：本题考查了集合关系中的参数取值问题、一元不等式的解法，主要根据集合元素的特征进行求解，对于集合关系中的参数取值问题的问题，需要数形结合帮助求解或说明．