已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率
A.（1，3]
B.（1，3）
C.（1，）
D.（1，]
网友回答
A解析分析：设P点的横坐标为x，根据|PF1|=2|PF2|，得到P在双曲线右支确定x的范围，进而利用焦半径求得2ex-2a=ex+a求得x关于e的表达式，进而根据x的范围确定e的范围．解答：设P点的横坐标为x∵|PF1|=2|PF2|所以P在双曲线右支（x≥a）由焦半径公式有.2ex-2a=ex+a得到ex=3a x=因为x≥a，即≥a∴e的范围为（1，3]故选A点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了双曲线的第二定义的灵活运用．