已知f（x）是定义在R上的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2，当x＞1时，f（x+1）=f（x）

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2，当x＞1时，f（x+1）=f（x）+f（1），且若直线y=kx与函数y=f（x）的图象恰有5个不同的公共点，则实数k的值为______．(图1) 当0≤x≤1时，f（x）=x2，当x＞1时，f（x+1）=f（x）+f（1），
当1≤x≤2时，f（x）=f（x-1）+f（1）=（x-1）2+1，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，直线y=kx与函数y=f（x）的图象恰有5个不同的公共点，
∴x＞0时，两个函数的图象，只有2个交点，如图：
设切点为（a，f（a））．
f′（x）=2x-2．
则：a