已知函数f（x）=[x2+（2a-2）x+2-2a-b]ex（a，b∈R）在区间[-1，3]上是减函

发布时间：2021-02-25 17:55:01

已知函数f（x）=[x2+（2a-2）x+2-2a-b]ex（a，b∈R）在区间[-1，3]上是减函数，则a+b的最小值是（　　）A. 4B. 2C. 32

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已知函数f（x）=[x2+（2a-2）x+2-2a-b]ex（a，b∈R）在区间[-1，3]上是减函数，则a+b的最小值是（　　）A. 4B. 2C. 32(图1) ∵f（x）=[x2+（2a-2）x+2-2a-b]ex（a，b∈R）在区间[-1，3]上是减函数，
∴f′（x）=ex（x2+2ax-b）＜0，
∴x2+2ax-b＜0，令g（x）=x2+2ax-b，
∵f（x）=[x2+（2a-2）x+2-2a-b]ex（a，b∈R）在区间[-1，3]上是减函数，
∴
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