已知函数f(x)=cos二分之x(sin二分之x+根号3倍cos二分之x)-二分之根号3 求函数y=f(x)的对称轴方程
网友回答
f(x)=cosx/2(sinx/2+√3cosx/2)-√3/2
=sinx/2cosx/2+√3cos²x/2-√3/2
=1/2sinx+√3/2(1+cosx)-√3/2
=sinxcosπ/3+cosxsinπ/3
=sin(x+π/3)
由x+π/3=kπ+π/2,k∈Z
得x=kπ+π/6,k∈Z
即y=f(x)的对称轴方程为x=kπ+π/6,k∈Z
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f(x)=cos二分之x(sin二分之x+根号3倍cos二分之x)-二分之根号3
=cosx/2(sinx/2+√3cosx/2)-√3/2
=sinx/2cosx/2+√3cos²x/2-√3/2
=1/2sinx+√3/2cosx+√3/2-√3/2
=sin(x+π/3)
x+π/3=kπ+π/2→x=kπ+π/6 (k∈Z)
∴对称轴方程x=kπ+π/6 (k∈Z)
供参考答案2:
已知函数f(x)=cos二分之x(sin二分之x+根号3倍cos二分之x)-二分之根号3 求函数y=f(x)的对称轴方程(图1)