0)在某一个周期内的图像的最高点和最低点的坐标分别为（5π/12,2）,(11π/,-2)（1）求A和ω的值；（2）已知α∈（0,π/2),且sinα=4/5,求f(α)的值
网友回答
最低点的坐标为(11π12/,-2)
1)同一周期内的最高点和最低点的横坐标差为半周期
∴T/2=11π/12- 5π/12 =π/2
∴T=π,由2π/w=π得,w=2
又最高点为（5π/12,2）
∴A=2,2)∵α∈（0,π/2),且sinα=4/5
∴cosα=3/5
∴sin2α=2sinαcosα=24/25
cos2α=1-2sin²α=-7/25
∴f(α)=2sin(2α-π/3)
=2(sin2αcosπ/3-cos2αsinπ/3)
=2(24/25*1/2+7/25*√3/2)
=(24+7√3)/25