定义在R上的非零函数f(x)对于任实数m,n,总有 f(m+n)=f(m)乘f(n),且当x＞0时,0＜f(x)＜1.(1)试求f(0)的值定义在R上的非零函数f(x)对于任实数m,n,总有 f(m+n)=f(m)乘f(n),且当x＞0时,0＜f(x)＜1.(1)试求f(0)的值（2）求证f(0)＞0(3)判断f(x)的单调性并证明你的结论
网友回答
（1）令m=n=0 那么有f（0）=f（0）的平方
那么f（0）就等于0或1
若f（0）=0 那么令m=0 n>0那么f（m+n）=f（0+n）=f（0）*f（n）=0
这样对于任何n>0都有f（n）=0 这与条件x>0时00 所以f(n)在0到1之间 又因为函数f(x)在R上恒大于0 所以f(m+n)m
所以对于任意实数x2>x1 都有f（x1）>f（x2）所以函数f（x）在R上单调递减