若f（x）对任意实数x恒有2f（x）-f（-x）=3x+1，则f（x）=（ ）A. x-1B. x+1C. 2x+1D. 3x+3
网友回答
∵2f（x）-f（-x）=3x+1…（1）
∴2f（-x）-f（x）=-3x+1…（2）
（1）式两边同乘以2，得
4f（x）-2f（-x）=6x+2
与（2）式相加，得到
3f（x）=3x+3
所以f（x）=x+1．
故选：B======以下答案可供参考======
供参考答案1:
2f(x)-f(-x)=3x+1......(1)
2f(-x)-f(x)=-3x+1......(2)
(1)*2+(2).....得到： f(x)=x+1
供参考答案2:
由于f（x）对任意实数x都成立，故对-x也成立，即2f(-x)-f(x)=-3x+1；
联立原方程可解得f（x）=x+1