函数f（x）＝根号下3＊sin（wx）－2sin^2（wx／2）+m的周期为3pai,且当x属于[0,pai]时,函数f(x)的最小值为0求f(x)的表达式;在三角形ABC中,若f(C)=1,且2sin^2B=cosB+cos(A-C),求sinA的值.
网友回答
由公式,2sin^2（wx／2）=1-coswx.
∴f（x）＝√3＊sin（wx）－1+coswx+m
=2sin(wx+30°)+m-1.
∵周期为3π,∴w=2π/3π=2/3.
又x属于[0,π],
∴30°≤wx+30°≤150°,
∴最小值=1+m-1=0,∴m=0.
∴f(x)=2sin[(2x/3)+π/6]-1.
若f(C)=1,则2sin[(2C/3)+π/6]-1=1,
解得：C=π/2.
∴cosB+cos(A-C)=cosB+cos(A-π/2)=cosB+sinA
=cos(π/2-A)+sinA
=2sinA,
2sin^2B=2(cosA)²,
故2(cosA)²=2sinA,即1-(sinA)²=sinA,
解得;sinA=(-1+√5)/2.