f(x)=(1+cos2x)/[4sin(pai/2+x)]-asin(x/2)cos(pai-x/2)的最大值为2,求a
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sin(pai/2+x)=cosx
cos(pai-x/2)=-cos(x/2)
1+cos2x=1+[2(cosx)^2-1]=2(cosx)^2
所以f(x)=2(cosx)^2/4cosx+asin(x/2)cos(x/2)
=[(cosx)/2]+[(asinx)/2]
=[根号(1+a^2)sin(x+ψ)]/2
(其中tanψ=1/a)
当sin(x+ψ)=1时,f(x)取最大值
所以f(x)max=[根号(1+a^2)]/2=2
解得a=±根号(15)