若函数f(X)对于一切x≠0的实数都有f(x)+2f(-1/x)=-3x求f(x)的解析式,..急.
网友回答
f(x)+2f(-1/x)=-3x (1)
x=-1/x
f(-1/x)+2f(x)=-3*(-1/x) (2)
2*(2)-(1)得
3f(x)=-6*(-1/x) +3x
f(x)= x+2/x
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
令t=-1/x
x=-1/t
代入得：f(-1/t)+2f(t)=3/t..........(1)
(1)*2,同时令t=x代入，得
2f(-1/x）+4f(x)=6/x
所以 f（X）=（6/x+3x）/3=2/x+x