如图所示,某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：f（x）=Asin（ωx+φ）+b,x∈[6,14],则这段我要问的是为什么把图像的最小值坐标或最大值坐标带入总会得到-1=Asin（ωx+φ）+b或1=Asin（ωx+φ）+b,这不是sinx函数的最大值或最小值吗?
网友回答
是不是代入错了?
14-6为半个周期,即有：2π/ω = 2*8,ω = π/8
函数为f(x) = Asin(πx/8+φ) + b
当x = 14时,sin(πx/8+φ) = 1,y=A+b = 18
x=6时,sin(πx/8+φ) = -1,y= -A+b = 6,则A=6,b =12
函数为f(x) = 6sin(πx/8+φ) + 12
----下面看错数了
根据正弦图像对称性,知道f(0) = f(10)=12
即有：f(0) = 6sinφ + 12 = 12,sinφ=0,φ = kπ ( k 为整数)
由图知,φ=0符合.（令b=0,图像下移12单位,则x=0时,y=0)
所以f(x) = 6sin(πx/8) + 12
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上面这段舍去.
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又由图像,由对称性知：f(2)=f(10) = 12
即有：f(2) = 6sin(π/4 + φ) + 12 = 12,sin(π/4 + φ)=0,φ = kπ + 3π/4 ( k 为整数)
取φ=3π/4 (由f(14)可验证）
所以f(x) = 6sin(πx/8 + 3π/4) + 12
你所说的,-1=Asin...是怎么来的?我没看懂.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
怎么把图像的最小值坐标或最大值坐标带入总会得到-1=Asin（ωx+φ）+b或1=Asin（ωx+φ）+b，？？？？哪里来的？？？
应当是关系式
6=Asin(6ω+φ）+b
18=Asin(14ω+φ）+b
12=Asin(12ω+φ）+b
吧