函数F（x）在x＝0处没定义,若任意的非零实数x恒有F（x）＋2F（1/x）＝3x立方 成立,则F（x）是奇?偶...函数F（x）在x＝0处没定义,若任意的非零实数x恒有F（x）＋2F（1/x）＝3x立方 成立,则F（x）是奇?非奇非偶?既奇又偶?函数
网友回答
F(X)+2F(1/X)=3X^3.(1)
故有用1/X去换X得:
F(1/x)+2F(x)=3/x^3
即2F(1/X)+4F(X)=6/X^3.(2)
(2)-(1)得:3F(X)=6/X^3-3X^3
故F(X)=2/X^3-X^3
F(-X)=-2/X^3+X^3=-F(X)
所以,函数F(X)是奇函数.