已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/F(X) ,当2≤x≤3时,f(x)=x,则

发布时间：2021-02-25 17:55:52

已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/F(X) ,当2≤x≤3时,f(x)=x,则f(105.5)=

网友回答

解:用(x+2)代x,
得到f(x+4)=-[1/f(x+2)]=f(x)
所以周期T=4
又因为f(x)是偶函数,
所以 f(105.5)=f(1.5)=f(-2.5)=f(2.5)
因为 当2≤x≤3时,f(x)=x
所以f(2.5)=2.5
所以f(105.5)=2.5
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