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已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,且f(-1)=2,f′(x)>2,则不等式f(x)>2x+4
已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,且f(-1)=2,f′(x)>2,则不等式f(x)>2x+4
发布时间:2021-02-25 17:55:15
已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,且f(-1)=2,f′(x)>2,则不等式f(x)>2x+4的解集为( )A. (-∞,-1)B. (-1,+∞)C. (-1,0)D. (0,+∞)
网友回答
设F(x)=f(x)-(2x+4),
则F(-1)=f(-1)-(-2+4)=2-2=0,
又对任意x∈R,f′(x)>2,所以F′(x)=f′(x)-2>0,
即F(x)在R上单调递增,
则F(x)>0的解集为(-1,+∞),
即f(x)>2x+4的解集为(-1,+∞).
故选B
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